Kuulun siihen ikäpolveen, jolle jo kansakoulun matematiikan tunneilla opetettiin joukko-oppia. Leikkaukset ja unionit tulivat tutuksi, mutta se jäi vähän epäselväksi että miksi. Lukion matematiikkatunneilla sain sitten nauttia jonkun matkaa Boolen algebrasta. Sekin jäi vähän epäselväksi että miksi. Opettaja ei edes tainnut muistaa kertoa, että nyt ollaan taas joukko-opin kysymyksissä. Hän keskittyi muutenkin enemmän niihin, joiden matematiikan oppimisen ambitiotaso oli minua korkeammalla. Häntä eivät siis juurikaan kiinnostaneet tulevat yhteiskuntatieteilijät, joilla on usein yritys pyrkiä matematiikkaa pakoon omissa valinnoissaan.
Tämä joukko-oppi on siitä pirullinen juttu, ettei sitä sitten päässytkään pakoon tuleva yhteiskuntatieteilijäkään. Kukaan meistä ei itse asiassa ole päässyt. Esimerkiksi meille nyt niin kovin tärkeiden netin hakukoneiden logiikka perustuu alkioihin, joukkoihin ja osajoukkoihin. Eipä niitä tosin liiemmin tarvitse miettiä. Kun antaa vaikkapa Googlen hoitaa hommansa, niin ei tarvitse miettiä että miten niiden kanssa lopulta hakua tehtäessä varsinaisesti operoidaan.
Kiinnostuin jossain kohdassa konfiguratiivisista vertailutekniikoista. Ensimmäisenä vastassa oli Charles Raginin kehittelemä Qualitative Comparative Analysis (QCA), joka on edelleen Boolen algebran, ja sitä myöten joukko-opin, tunnetuin sovellutus vertailututkimuksessa. Sen ideana on verrata toisiinsa selittävistä muuttujista koostuvia joukkoja, joiden selitettävä muuttuja saa saman arvon. Alkioille QCA:ssa on vain mahdollista kaksi arvoa, 0 ja 1. Vertailutekniikkana QCA mm. poistaa selittävien muuttujien joukoista tekijöitä, joilla ei ole ilmeistä väliä, koska ne voivat saada kumman tahansa arvon (0 tai 1) selitettävän tekijän arvon muuttumatta miksikään.
Poistin itse jossakin vaiheessa QCA:sta selitettävän muuttujan, ja mietin mitä voi alkioista koostuvilla joukoilla sitten vertailijana tehdä. Pohdinnan tulos oli laadullinen parivertailu, joka on hyvä tapa löytää joukosta tapauksia jatkoanalyysiin kiinnostavimmat. Sen idea on verrata toisiinsa alkioista koostuvia joukkoja todeten sen miten yhteneviä tai eroavia ne ovat. Myös 0:lla ja 1:llä operoiva laadullinen parivertailu ”mittaa” tavallaan verrattavien joukkojen laadullista etäisyyttä toisistaan. Myöhemmin minulle selvisi, että samalla asialla on myös selvästi mutkikkaampi MSDO/MDSO. Se tosin tarvitsee selitettävän muuttujan asettamisen QCA:n tapaan.
Alkioille mahdollisia arvoja voi tarkentaa 0:sta ja 1:stä menemällä juuri edesmenneen Lofti Zadehin aloittaman sumean logiikan osastolle ja hyödyntää sumeita joukkoja. Nyt ehkä eniten näkyvillä oleva konfiguratiivinern vertailutekniikka, fuzzy sets-QCA (fs-QCA), sallii alkioille 0:n ja 1:n väliltä olevat arvot. Tällöin on esimerkiksi mahdollista luokitella Turkin kaltainen Euroopan ja Aasian välimaaston valtio vaikkapa arvolla .5 joukkoon eurooppalaiset valtiot. Tässä esimerkissä näkyy samalla myös kaikkien edellä mainittujen joukko-oppia soveltavien tekniikoiden laadullinen perusluonne. Numerot ovat vain tutkijan tekemiä laadullisen tilan tulkintoja, ei mittaustuloksia. Niillä ei myöskään varsinaisesti lasketa. Numero on tarpeen siksi, että se tekee vertailun teknisesti mahdolliseksi käytettävissä olevaa logiikkapohjaista softaa hyödyntäen.
Tarinan opetus on se, että vähänpä sitä ihminen tietää mitä tulevaisuudella on hänen varalleen. Jo alakoulussa saatu oppi voi näköjään tulla merkitykselliseksi jossain vaiheessa, vaikkei sitä oppia tarjottaessa sitä millään nähnytkään. Siksi kannattaa varustautua tulevaan oppimalla maksimaalisesti sen mitä on mahdollista oppia. Oppiminen on sitten kyllä varautumista sellaiseenkin millä ei ole itselle myöhemmin mitään selvästi osoitettavaa käyttöä. Minulle esimerkiksi matematiikan integrointi ja derivointi ovat tätä maailmaa, mutta myönnän, etten sitä aikanaan voinut tietää. Joku aavistus ehkä oli, ja se mahdollisesti helpotti päätöstä ryhtyä yhteiskuntatieteilijäksi.
Esa Hyyryläinen
