Lakkotalven ja -kevään myötä ovat tulleet tutuiksi maan hallituksen ja ammattiyhdistysliikkeen toisilleen esittämät kiperät kommentit vallanhalusta, joustamattomuudesta, ymmärtämättömyydestä ja ideologisesta yksisilmäisyydestä. Ammattiyhdistysväki on löytänyt perinpohjaista kritisoitavaa hallituksen esityksistä vientivetoiseksi palkkamalliksi ja paikallisen sopimisen laajentamiseksi. Lakot ja ammattiyhdistysliikkeen piirtämät suuntaviivat eivät ole puolestaan lämmittäneet mieliä hallitusrintamassa. Onpa kuultu moitteita suoranaisista ajatteluvirheistäkin ja ontuvasta logiikasta. Niistä puhuttaessa huomio kiinnittyy toimintaan, jota kutsutaan päättelyksi.

Vihjeeksi annan, että kannattaa kiinnittää erityistä huomiota siihen, mihin eri osapuolet vetoavat näkemystensä tueksi. Seuraako esitetyistä perusteista todellakin esitetyn kaltaisia johtopäätöksiä? Entä mitä mahdollisia lisäoletuksia tarvittaisiin, jotta seuraisi?

Päättely on toimintaa, jossa yhdestä ilmauksesta (tai ilmausten joukosta) johdetaan toinen. Ilmauksia, joista johdetaan toinen ilmaus, kutsutaan päätelmän premisseiksi eli perusteiksi, ja johdettua ilmausta kutsutaan johtopäätökseksi.

Päättelyä on näkökulmasta riippuen kahta tai kolmea päälajia, mutta seuraavassa keskityn vain yhteen niistä: deduktiiviseen päättelyyn. Päätelmää kutsutaan deduktiiviseksi, jos premissien eli päätelmän perusteiden totuus takaa johtopäätöksen totuuden. Tällaista päätelmää kutsutaan yleisestä yksityiseen johtavaksi, mutta on osuvampaa luonnehtia sitä validiksi eli päteväksi, sitovaksi ja totuuden säilyttäväksi.

Pätevä päätelmä voidaan määritellä monilla, toisiinsa kytkeytyvillä tavoilla kuten seuraavassa:

• Pätevä päätelmä on sellainen, että johtopäätöksen täytyy olla tosi, jos premissit ovat todet. (Michael P. Lynch, Truth as One and Many. Oxford: Clarendon Press, 2009, 55–56.)
• Päätelmä on pätevä, jos ja vain jos johtopäätös on premissien looginen seuraus.
• Päätelmä on pätevä, jos ja vain jos on loogisesti mahdotonta, että kaikki premissit ovat tosia, mutta johtopäätös on epätosi.

Näillä määritelmillä on kaksi tärkeää seurausta. Ensinnäkin johtopäätöksen epätotuus osoittaa, että ainakin yksi premisseistä on epätosi. Toisekseen johtopäätöksen totuus ei takaa premissien totuutta, vaan epätosistakin premisseistä voi seurata tosi johtopäätös, kuten seuraavassa: ”Kaikki kissat ovat lintuja, ja kaikki joutsenet ovat kissoja. Siis: kaikki joutsenet ovat lintuja.” Päätelmä voidaan esittää allekkain seuraavasti:

1. Kaikki kissat ovat lintuja.
2. Kaikki joutsenet ovat kissoja.
3. Siis: Kaikki joutsenet ovat lintuja.

Päätelmän premissit ovat viivan yläpuolella ja johtopäätös viivan alapuolella.

On syytä korostaa, että premissien totuus on eri asia kuin päättelyn pätevyys. Loogisesti pätevässä päättelyssä voidaan näet käyttää millaisia premissejä tahansa: tosia, epätosia (kuten yllä olevassa esimerkissä) tai epävarmoja. Siksi ei voi riittävästi korostaa seuraavan periaatteen tärkeyttä: Päättelyn looginen pätevyys takaa vain sen, että jos premissit ovat tosia, niin myös johtopäätös on tosi.

Olen logiikan kurssilla havainnollistanut päättelyn pätevyyden ja premissien totuuden eroa seuraavalla päätelmällä. Kyseessä on pätevä eli sitova päätelmä. Jos siis päättelijällä on oikeus hyväksyä viivan yläpuolella olevat premissit eli perusteet (ts. päättelyn lähtökohdat), niin hänellä on oikeus hyväksyä myös viivan alapuolella oleva johtopäätös.

1. Jos sataa, niin katu kastuu.
2. Sataa.
3. Siis: Katu kastuu.

Päätelmä on virittänyt opiskelijat pohtimaan premissien totuutta – erityisesti ensimmäisen premissin totuutta – erilaisissa tilanteissa (eli tulkinnoissa). Opiskelijat ovat huomauttaneet, että vaikka yleensä onkin niin, että sade kastelee kadun, voi erityistapauksissa, kuten katetuilla ostoskaduilla tai erityisissä tuuliolosuhteissa, käydä niin, että katu ei kastukaan, vaikka sataisi. Sitä paitsi sataa voi myös sellaisissa paikoissa, kuten metsissä ja erämaissa, joissa ei ole kadun katua kastumassa. Niinpä opiskelijat ovat esittäneet että päätelmän käytettävyyttä voisi lisätä se, että lause ”Katu kastuu” vaihdetaan lauseeseen ”Maa kastuu”.

Kerran eräs opiskelija keksi, että amerikkalaisen rockyhtyeen Creedence Clearwater Revivalin (eli CCR:n) laulussa kysytään kertosäkeessä ”Have you ever seen the rain, comin’ down on a sunny day?”. Opiskelija totesi – kenties oman kokemuksensa perusteella – että aurinkoisen päivän sade ei välttämättä kastele katua.

Nämä ovat sinänsä kiinnostavia pohdintoja, mutta eivät muuta perusperiaatetta, joka on tämä (ja jota on syytä toistaa toistamasta päästyäkin): Päättelyn looginen pätevyys takaa vain sen, että jos premissit ovat tosia, niin myös johtopäätös on tosi. Päättelyn pätevyys ei takaa johtopäätöksen totuutta, sillä yksi tai useampi premisseistä voi olla epätosi. Premissien totuus on siis eri asia kuin päättelyn pätevyys.

Creedence Clearwater Revivalin hienoon kappaleeseen palaan pian.

Edellä esitetty ”Jos sataa, niin katu kastuu” -päätelmä edustaa päättelymuotoa, jota kutsutaan modus ponensiksi; se on latinaa ja tarkoittaa ”tapaa, joka vahvistaa” eli ”vahvistavaa tapaa”. Nimitys viittaa siihen, että ensimmäisenä premissinä toimivan implikaation ”Jos p, niin q” nojalla toinen premissi eli implikaation etujäsen p vahvistaa takajäsenen q, joka on siis päätelmän johtopäätös:

1. Jos p, niin q.
2. p.
3. Siis: q.

Edellä käytetyssä esimerkissä lause ”Sataa” sijoitetaan p:n paikalle ja lause ”Katu kastuu” sijoitetaan q:n paikalle. Päivänpolttavana esimerkkinä niiden paikalle voitaisiin sijoittaa myös lauseet ”Ammattiyhdistysliike on haluton neuvottelemaan vientivetoisesta palkkamallista” ja ”Hallituksen on valmisteltava mallista lakiehdotus”.

Kuten todettu, päätelmän johtopäätös on sen premissien looginen seuraus, kun kaikissa tapauksissa, joissa premissit ovat tosia, on myös johtopäätös tosi. Niin on esimerkiksi kaikissa modus ponens -muotoisissa päätelmissä.

”Have You Ever Seen the Rain” -kappaleen kirjoitti Creedence Clearwater Revivalin -yhtyeen laulusolisti ja soolokitaristi John Fogerty. Laulu julkaistiin singlenä vuonna 1971, ja laulu on mukana myös vuotta aiemmin julkaistulla Pendulum-albumilla.

Laulu kirjaimellisesti kuvaa auringonpaisteen aikaista sadekuuroa. Näin tapahtuu säkeessä ”It’ll rain a sunny day” ja kertosäkeessä ”I wanna know, have you ever seen the rain, comin’ down on a sunny day?”. Tällaiset sadekuurot ovat yleisiä Yhdysvaltojen eteläosissa vaihtelevien tuuliolosuhteiden vuoksi.

Kun laulu julkaistiin, Vietnamin sota oli käynnissä. Siksi jotkut kuulijat arvelivat, että aurinkoisena päivänä satanut sade viittasi vietnamilaisten kylien ja viidakkojen pommittamiseen napalmilla.

Toiset taas veikkasivat, että laulu viittaa 1960-luvun lopulla tapahtuneisiin Martin Luther Kingin ja senaattori Robert Kennedyn murhiin. Tulkinta-avaimeksi on ehdotettu myös kylmän sodan jännitteitä, ydinasevarustelua ja ydinsodan uhkaa, 1960-luvun idealismin kuolemaa, vastakulttuurin ja radikalismin nousua, työuupumusta, huumekuolemia ja lukuisia kuolleita rocktähtiä, kuten Janis Joplinia, Jimi Hendrixiä, Jim Morrisonia ja Brian Jonesia.

Lauluntekijä John Fogerty on itse kertonut, että laulu koskee Creedence Clearwater Revivalin sisäisiä jännitteitä ja hänen veljensä Tom Fogertyn lähtöä yhtyeestä. Fogertyn mukaan kertosäe ”Have you ever seen the rain, comin’ down on a sunny day?” syntyi bändin tuntemasta levottomuudesta ja masennuksesta kuuluisuutensa ja kaupallisen menestyksensä huipulla. Yhtye hajosi vuonna 1972.

”Have You Ever Seen the Rain” -laulu opettaa logiikan näkökulmasta seuraavaa: Deduktiivisen logiikan esimerkeissä ja harjoitustehtävissä ei kannata spekuloida lauseiden tulkinnalla tai takertua siihen, että lauseiden totuus on epävarmaa. Anna sen sijaan päätelmän muodon viedä mukanaan kuin musiikin virta!

Sellaisissa käytännöissä, joissa ollaan kiinnostuneita totuudenmukaisuudesta, ei kuitenkaan riitä päättelyn pätevyys vaan niin premissien kuin johtopäätöksenkin tulee olla tosia. Oikealla ymmärryksellä ja tulkinnalla on väliä, kun pyritään totuuteen.

On epävarmaa, missä määrin ja miltä osin a) politiikka on totuuteen pyrkivä käytäntö ja missä määrin b) politiikassa riittää, että päättely on pätevää. Sekä a:sta että b:stä voi löytää elävän elämän esimerkkejä, ja trumpilaisessa politiikassa ei tunnuta välittävän sen paremmin totuudesta kuin päättelyn pätevyydestäkään.