Kauppatieteilijöitä ja hallintotieteilijöitä kiinnostaa paljon johtamisen ja muutoksen paradoksit. Näitä paradokseja kuvataan jännitteisinä pidetyillä käsitepareilla, kuten vahva johtajuus ja kuunteleva johtajuus, vallan jakaminen ja keskittäminen sekä asiakaslähtöisyys ja teknologiakeskeisyys. Usein väitetään, että tällaiset johtamiseen ja organisaatioihin liittyvät jännitteet ovat ratkaisemattomia ja että niiden kanssa on vain opittava elämään.

Väite paradoksien ratkaisemattomuudesta on kuitenkin vahvasti liioiteltu tai vähintään epäselvä ja huonosti perusteltu. Paremman kuvan saamiseksi on syytä tutustua erilaisiin paradokseihin ja niiden logiikkaan.

Paradoksin monet kasvot

Paradoksi-sana on monimerkityksinen. Sillä tarkoitetaan ensinnäkin näennäisesti järjen vastaista mutta paikkansapitävää väitettä. Sellaisesta esimerkki on – mene ja tiedä – Tommy Hellstenin kirjan otsikko ”Saat sen mistä luovut”. Paradoksiksi voidaan myös sanoa yllättävän asian leikkisässä sävyssä paljastavaa toteamusta, kuten Matti Nykäsen ”tekemätöntä ei saa tekemättömäksi”. Lisäksi paradoksilla voidaan viitata asioihin, jotka hylkivät toisiaan kuin samanapaiset magneetit tai jotka hiertävät toisiaan kuin liian pienet kengät jalkaa.

Tähän liittyvät erilaiset muutoksen paradoksit. Organisaatiotutkimuksessa niillä tarkoitetaan uudistusten yllättäviä eli odotusten ja tarkoituksen vastaisia tuloksia. Niitä syntyy esimerkiksi nollasummapeleissä, joissa lisäys yhtäällä vaatii vastaavaa vähennystä toisaalla. Uudistukset voivat epäonnistua myös, jos ne sisältävät itsensä kumoavia tai eri suuntiin vetäviä elementtejä, kuten samanaikaista keskittämistä ja hajauttamista. Uudistuksessa voi siis piillä oman tuhonsa siemen. Siksi myös sanotaan, että vallankumous syö lapsensa.

Yksiselitteisesti määriteltynä paradoksi tarkoittaa loogiseen ristiriitaan johtavaa väitettä. On loogisesti mahdotonta, että samaan aikaan sataa ja ei sada. Se rikkoisi ristiriidan lakia, jonka mukaan mikään ei ole samalla kertaa tosi ja epätosi. Juuri tällaiseen ristiriitaan päädytään esimerkiksi parturin paradoksissa: Kylän parturi parturoi kaikki miehet, jotka eivät parturoi itseään. Parturoiko parturi itsensä? – Jos parturoi, hän ei parturoi itseään. Jos taas ei parturoi, hän parturoi itsensä.

Seuraavassa on esimerkki väljästä paradoksi-sanan käytöstä: Olettakaamme, että teknologiayritys Hilavitkutin alkaa harjoittaa palveluliiketoimintaa ja kohtaa siinä vakavia ongelmia – mitä ikinä ne ovatkaan. Tutkija Pertti kiirehtii selittämään näitä ongelmia paradoksilla, joka syntyy teknologiakeskeisen tuoteidentiteetin ja asiakaskeskeisen palveluidentiteetin ristiriidasta. Pertti tähdentää, että tätä paradoksia ei varsinaisesti voi ratkaista, vaan sen kanssa on vain kyettävä toimimaan. Kuulostaa sanalla sanoen hämärältä!

Objektikieli ja metakieli

Alfred Tarski ja Bertrand Russell eivät pitäneet paradokseja ratkeamattomina, vaan säännöttömyyksinä – siis jonain joka rikkoo sääntöä. Tarski alkoi selvittää, onko mahdollista täsmentää ristiriidaton totuuden käsite, joka riittäisi täyttämään sille tieteessä ja filosofiassa asetetut tehtävät. Tarski havaitsi ensinnäkin, että mikäli pidetään kiinni perinteisistä logiikan laeista, esimerkiksi Epimenideen paradoksin – ”Kaikki, mitä sanon, on valetta” – välttämiseksi on välttämättä erotettava toisistaan objektikieli, jonka lauseiden totuudesta puhutaan, ja metakieli, jossa tämä tarkastelu tapahtuu.

Kun siis puhumme tietyn lauseen totuudesta tai sanomme siitä jotain muuta, emme voi käyttää lausetta itseään, vaan meidän tulee nimetä tuo lause. Yleensäkin on niin, että kun puhumme jostain kohteesta (vaikkapa lumesta), käytämme tuon kohteen nimeä (”lumi”) emmekä kohdetta itseään.

Yksi tapa nimetä lause on laittaa lainausmerkit sen ympärille. Siten voimme sanoa, että ”’Lumi on valkoista’ on tosi, jos ja vain jos lumi on valkoista”. Tässä esimerkikssä lauseen ensimmäinen esiintymä on lauseen objektikielinen nimi ja toinen esiintymä on lause itse mutta tällä kertaa metakielessä.

Tarskin mukaan meidän pitää hyväksyä, että objektikieli ei voi puhua omasta totuudestaan. Jos tätä sääntöä noudatetaan, totuutta koskevia paradokseja ei synny. Näin ymmärretty totuuden käsite on kielisidonnainen. Väite voi olla tosi vain siinä kielessä ja sillä tasolla, johon se kuuluu.

Tarskin mukaan kielellinen ilmaisu ei saa siis semanttisesti eli totuudesta puhuttaessa viitata itseensä. Itsereferenssi on kielletty. Näin ollen Epimenideen paradoksi ”Kaikki, mitä sanon, on valetta” voidaan tulkita vain niin, että kyseinen lause viittaa muihin lauseisiin kuin itseensä.

Jos Epimenideen paradoksia ei tulkita tällä tavalla, rikotaan Tarskin sääntöä ”kielellinen ilmaisu ei saisi viitata itseensä”. Tämä kielto edellyttää juuri eron tekemistä objektikielen (”kielen josta puhutaan”) ja metakielen (”kielen jolla puhutaan”) välillä.

Joukkojen hierarkia

Bertrand Russell pohti joukko-opin perusteita. Joukko-opin perusajatuksena on, että jokaista ominaisuutta kohden on olemassa joukko, esimerkiksi keltaisten kohteiden joukko. Joukot voivat kuulua myös toisiin joukkoihin. Esimerkiksi isien joukko ja äitien joukko kuuluvat molemmat sukulaisuussuhteiden joukkoon. Lisäksi jotkin joukot kuuluvat itseensä. Esimerkiksi kaikkien abstraktien ideoiden joukko itsekin on abstrakti idea. Sen sijaan kaikkien rakkauslaulujen joukko ei ilmeisestikään itse ole rakkauslaulu. Ongelmana on kaikkien niiden joukkojen joukko, jotka eivät kuulu itseensä. Tämä ongelma tunnetaan Russellin paradoksina. Syntyy ristiriita, sillä tuon joukon on kuuluttava itseensä siinä ja vain siinä tapauksessa, ettei se kuulu itseensä.

Russellin ratkaisu oli muodostaa joukoista hierarkia. Jokainen alatason joukko kuuluu ylemmän tason joukkoon. Tästä seuraa, että kaikkien joukkojen joukkoa ei ole olemassa, koska se ei määritelmällisesti voi kuulua enää ylemmän tason joukkoon.

Tarskin ja Russellin opetus

Tarskin ja Russellin ratkaisut ovat sisaria keskenään. Ne perustuvat erilaisten kielellisten ja joukko-opillisten tasojen erottamiseen. Heidän käsittelemänsä semanttiset ja loogiset paradoksit ovat kuitenkin hyvin erilaisia kuin esimerkiksi se, jossa tuoteidentiteetti kohtaa palveluidentiteetin. Silti Tarski ja Russell voivat opettaa meille ainakin seuraavaa:

Kysy, häviäisikö paradoksi, jos sen aiheena olevien ilmiöiden kuulumista eri ”tasoille” selvitettäisiin tarkemmin. Missä määrin esimerkiksi Hilavitkuttimen tuoteidentiteettiin liittyy eri sääntöjä, tavoitteita ja keinoja kuin sen palveluidentiteettiin? Millä ehdoilla nämä eri säännöt, tavoitteet ja keinot voisi sovittaa yhteen? Entä miten Hilavitkuttimen tuotepalettia tulisi kehittää palveluliiketoiminnan näkökulmasta. Tällainen kehittäminen ei välttämättä ole helppoa, vaan voi olla vaikeaa monestakin syystä, mutta ei siinä mitään ihme paradoksia tarvitse olettaa. Toisaalta voidaan tarkastella Hilavitkuttimen tarjoamia palveluita sen tuotevalikoiman näkökulmasta. Tärkeää on tässäkin erottaa tarkastelun kohde ja väline eli objektitaso ja metataso.

Tarskin ja Russellin opetus on siis tämä: paradokseja voidaan ratkaista tunnistamalla ja analysoimalla niitä synnyttäviä ajatusvirheitä. Voidaan aiheellisesti kysyä, sanotaanko ongelmaa paradoksiksi, kun ei muutakaan keksitä.